Aceleración media
Se define la aceleración media entre dos puntos P1 y P2 como la división de la variación de la velocidad y el tiempo transcurrido entre ambos puntos:
a→m=v→2−v→1t2−t1=Δv→Δt
Dado:
Se define la aceleración media entre dos puntos P1 y P2 como la división de la variación de la velocidad y el tiempo transcurrido entre ambos puntos:
a→m=v→2−v→1t2−t1=Δv→Δt
- →m : Es
la aceleración media del punto material
- v→1 ,v→2 : Vectores velocidad en los
puntos P1 y P2respectivamente
- t1,t2: Instantes de tiempo inicial y final
respectivamente
- Δv→ : Variación
de la velocidad entre los puntos inicial y final P1 y P2
- Δt : Tiempo invertido
en realizar el movimiento entre P1 y P2
Características:
La ecuación de dimensiones de la aceleración
media es [am] = LT-2
Unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) de la
aceleración es el metro por segundo al cuadrado
(m/s2). Un cuerpo con una aceleración de 1 m/s2 varía su
velocidad en 1 metro/segundo cada segundo.
Su módulo (el "tamaño" del vector) es igual al módulo del
vector variación de la velocidad dividido entre el tiempo transcurrido
Su dirección y su sentido son las mismas que las del vector
variación de la velocidad
Ejercicios
resueltos:
Un camión de bomberos aumenta su velocidad de 0 a 21 m/s hacia el Este, en 3.5 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
Dado:
Velocidad inicial (Vi): 0 m/s
Velocidad final (Vf): 21 m/s, Este
Tiempo (t): 3.5 segundos
Desconocida: Aceleración a=?
Velocidad final (Vf): 21 m/s, Este
Tiempo (t): 3.5 segundos
Desconocida: Aceleración a=?
Ecuación básica:
Solución:
Respuesta: Para indicar la aceleración debes indicar también la dirección. Como el objeto se mueve hacia el este la respuesta es: 6m/s² , Este
El resultado indica que por cada segundo que transcurre, la velocidad del auto aumenta por 6.0 m/s
. Calcula el tiempo necesario para que un automóvil que se mueve con una rapidez de 100 km/h recorra una distancia de 200 km.
Para resolver este problema es necesario despejar la ecuación de rapidez para obtener la fórmula que nos permitirá calcular el tiempo transcurrido:
Ejercicios
a resolver:
1.
Un avión vuela en línea recta hacia el norte durante 15 min si lleva una
velocidad de 700 km/h, ¿cuál es la distancia que recorre durante ese tiempo?
Nota: se deben transformar los minutos a horas para poder tener unidades
iguales en todos los datos. R= 175 km
2. Una pelota recorre 20
m hacia la derecha y luego 10 m hacia la izquierda, todo en un lapso de tiempo
de 10 s, ¿cuál es su velocidad y rapidez? R= r= 3 m/s porque se considera
la distancia total de todo el recorrido, es decir 30 m; v= 1 m/s hacia la
derecha porque el vector del desplazamiento se dibuja desde el punto inicial
hasta el punto final del recorrido, entonces la longitud es de 10 m hacia la
derecha.
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Conclusión:
Si queremos que la aceleración y velocidad de un móvil este en función del tiempo solamente, debemos derivarlo.
Un cuerpo puede tener aceleración a pesar de no tener velocidad.
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