Movimiento parabólico
Se denomina movimiento parabólico, al movimiento realizado
por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se
corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en
un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo
gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un
movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede
considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento
horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.
La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente
acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.
Un MRU horizontal de velocidad vx constante.
Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba.
Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve
solo bajo la aceleración de la gravedad.
Características:
· Conociendo la
velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la diferencia
de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria.
· Los ángulos de
salida y llegada son iguales (siempre que la altura de salida y de llegada sean
iguales)
· La mayor distancia
cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º.
· Para lograr la
mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad.
· Se puede analizar
el movimiento en vertical independientemente del horizontal.
Velocidad
La velocidad inicial del cuerpo (v0) tiene dos componentes, la x y la y.
Depende de la fuerza con la que salga la partícula y el ángulo de lanzamiento.
La velocidad de la coordenada xserá
constante, ya que es un movimiento uniforme. La velocidad de la componente y disminuye por la gravedad.
Aceleración:
La aceleración solamente está presente en la
componente vertical. El movimiento horizontal es uniforme mientras que sobre la
componente y influye la aceleración de la
gravedad, que hace que se frene el cuerpo (en el caso de que esté subiendo)
hasta descender y caer al suelo.
Ejercicios
resueltos:
Calcular la
distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico que lleva una
velocidad de 30m/s y forma una ángulo de 60° con la horizontal.
Primero calculamos la distancia recorrida.
Primero calculamos la distancia recorrida.
d=
v12sen2a / g = (30m/s)2 sen 2(60°) / 9.8 m/s2 = 158.99 m
Ahora la altura alcanzada.
Ahora la altura alcanzada.
h=
v21sen2a / 2g= (30 m/s)2 sen2 (60°) / 2(9.8 m/s2) = 36.29 m
Por último el
tiempo realizado.
t=
v1 sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s2 = 2.85 s
Ejercicios para resolver:
Se patea un balón de futbol a una velocidad de 30 km/h formando
un ángulo de 37grados:
a) indicar su tiempo de vuelo
b) distancia recorrida del balón.
Se lanza una ballesta con una velocidad de 40 km/h formando una ángulo
de 45 grados. Indicar:
A) Su tiempo de vuelo
b) distancia que recorre la ballesta.
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